Travaux dirigése et exercice de analyse 1 mip S1

  Travaux dirigése et exercice de analyse  mip S1

Chp. 1- Les nombres réels : cliquer ici

Chp. 2- Suites de nombres réels :cliquer ici

Chp. 3- Fonction d’une variable réelle : cliquer ici

Chp. 3- Développements limités : cliquer ici

programme analyse

L’objectif de ce module est de familiariser les étudiants avec le vocabulaire ensembliste, de donner des différentes  méthodes de convergence des suites réelles et les différents aspects de l’analyse des fonctions d’une variable réelle. 

PROGRAMME 

Chp. 1- Les nombres réels. 

• Relations d’ordre sur IR. Valeur absolue. Axiomes de la borne supérieure. Caractérisation de la  borne supérieure. Borne inférieure. Caractérisation de la  borne inférieure. Conséquences : la partie entière d’un nombre réel, densité des nombres rationnels et irrationnels. 

Chp. 2- Suites de nombres réels. 

• Suites majorées, minorées, bornées. Suites convergentes. Suites adjacentes. Théorème des segments emboités. Sous-suites d’une suite. Propriétés des sous-suites. Théorème de Bolzano-Wierstrass.  Notion de Suites de Cauchy 

Chp. 3- Fonction d’une variable réelle 

Limites et continuité. Dérivabilité, Théorèmes de Rolle et des accroissements finis. 

  Travaux dirigése et exercice de analyse  mip S1

Chp. 1- Les nombres réels : cliquer ici

Chp. 2- Suites de nombres réels :cliquer ici

Chp. 3- Fonction d’une variable réelle : cliquer ici

Chp. 3- Développements limités : cliquer ici

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L’objectif de ce module est de familiariser les étudiants avec le vocabulaire ensembliste, de donner des différentes  méthodes de convergence des suites réelles et les différents aspects de l’analyse des fonctions d’une variable réelle. 

PROGRAMME 

Chp. 1- Les nombres réels. 

• Relations d’ordre sur IR. Valeur absolue. Axiomes de la borne supérieure. Caractérisation de la  borne supérieure. Borne inférieure. Caractérisation de la  borne inférieure. Conséquences : la partie entière d’un nombre réel, densité des nombres rationnels et irrationnels. 

Chp. 2- Suites de nombres réels. 

• Suites majorées, minorées, bornées. Suites convergentes. Suites adjacentes. Théorème des segments emboités. Sous-suites d’une suite. Propriétés des sous-suites. Théorème de Bolzano-Wierstrass.  Notion de Suites de Cauchy 

Chp. 3- Fonction d’une variable réelle 

Limites et continuité. Dérivabilité, Théorèmes de Rolle et des accroissements finis.