Algèbre 2 MIP (SMIA)

 Algèbre 2 MIP (SMIA)

Cours de Algèbre 2

 

Travaux dirigés de Algèbre 2

 

 Examen de Algèbre 2

Structure de groupe
1.1 Groupes
1.2 Sous-groupes
1.3 Morphisme de groupes
1.4 Morphismes et sous-groupes
1.5 Le groupe Z/nZ
1.6 Théorème de Lagrange ; Ordre d’un élément
1.7 Groupes produits ; Théorème chinois
1.8 Sous-groupes distingués
1.9 Groupe des permutations
2-Anneaux et corps
2-1 Généralités
2-2 Règles de calcul et propriétés
2-3 Sous-anneaux et sous-corps
2-4 Fractions et corps de fractions
2-5 Idéaux
2-6 Anneaux quotients
2-7 Caractéristique

Polynômes

4-1 Introduction algébrique
4-2 Dérivation.
4-3 Division euclidienne.
4-4 Racines d’un polynômes.
4-5 Polynômes irréductibles.
4-6 Factorisation dans R[X] et C[X] .

Fractions rationnelles

5-1 Préliminaire

5-2 Décomposition en éléments simples

•       Décomposition en éléments simples sur C
•       Décomposition en éléments simples sur R
  

5-3 Méthodes de décomposition d’une fraction rationnelle en éléments simples

 Algèbre 2 MIP (SMIA)

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 Examen de Algèbre 2

Structure de groupe
1.1 Groupes
1.2 Sous-groupes
1.3 Morphisme de groupes
1.4 Morphismes et sous-groupes
1.5 Le groupe Z/nZ
1.6 Théorème de Lagrange ; Ordre d’un élément
1.7 Groupes produits ; Théorème chinois
1.8 Sous-groupes distingués
1.9 Groupe des permutations
2-Anneaux et corps
2-1 Généralités
2-2 Règles de calcul et propriétés
2-3 Sous-anneaux et sous-corps
2-4 Fractions et corps de fractions
2-5 Idéaux
2-6 Anneaux quotients
2-7 Caractéristique

Polynômes

4-1 Introduction algébrique
4-2 Dérivation.
4-3 Division euclidienne.
4-4 Racines d’un polynômes.
4-5 Polynômes irréductibles.
4-6 Factorisation dans R[X] et C[X] .

Fractions rationnelles

5-1 Préliminaire

5-2 Décomposition en éléments simples

•       Décomposition en éléments simples sur C
•       Décomposition en éléments simples sur R
  

5-3 Méthodes de décomposition d’une fraction rationnelle en éléments simples