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Examen de algèbre 2 MIP (SMIA) S1

L’objectif de ce module est de donner aux étudiants des connaissances de base en algèbre : la factorisation des polynômes, la décomposition des fractions rationnelles en éléments simples, calcul matriciel et les structures linéaires, choses qui sont nécessaires pour la poursuite de leurs études scientifiques
Examen de algèbre 2 MIP (SMIA) S1

Examen N°1 
Examen N°2 
Examen N°3
Examen N°4 
Examen N°5 
Examen N°6
Examen N°7 
Examen N°8 
Examen N°9
Examen N°10

Structure de groupe
1.1 Groupes
1.2 Sous-groupes
1.3 Morphisme de groupes
1.4 Morphismes et sous-groupes
1.5 Le groupe Z/nZ
1.6 Théorème de Lagrange ; Ordre d’un élément
1.7 Groupes produits ; Théorème chinois
1.8 Sous-groupes distingués
1.9 Groupe des permutations
2-Anneaux et corps
2-1 Généralités
2-2 Règles de calcul et propriétés
2-3 Sous-anneaux et sous-corps
2-4 Fractions et corps de fractions
2-5 Idéaux
2-6 Anneaux quotients
2-7 Caractéristique

Polynômes
4-1 Introduction algébrique
4-2 Dérivation.
4-3 Division euclidienne.
4-4 Racines d’un polynômes.
4-5 Polynômes irréductibles.
4-6 Factorisation dans R[X] et C[X] .

Fractions rationnelles
5-1 Préliminaire
5-2 Décomposition en éléments simples
Décomposition en éléments simples sur C
Décomposition en éléments simples sur R
5-3 Méthodes de décomposition d’une fraction rationnelle en éléments simples
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