Objectis
Ce module a pour objectif de donner aux étudiants les différents aspects du calcul intégral (intégrale de Riemann, différentes techniques de calcul des primitives et l’étude de la convergence des intégrales généralisées), l’initiation à la résolution des équations différentielles et l’étude des séries numériques.
COURS Intégrales de Riemann COURS Intégrales simples et primitivesCOURS Intégrales généralisées COURS séries numérique COURS Équations différentielles
Chp. 1- Intégrales de Riemann et calcul des primitives.
Intégrales des fonctions en escalier. Intégrales au sens de Riemann. Intégrale indéfinie. Intégration par parties et changement de variables. Calcul pratique des primitives et des intégrales.
Chp. 2- Intégrales impropres Convergence des intégrales impropres.
Critères de convergence des intégrales impropres des fonctions positives. Convergence des intégrales impropres des fonctions de signe quelconque.
Chp. 3- Equations différentielles linéaires.
Equations différentielles linéaires du premier ordre. Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants .
Chp. 4- Séries numériques.
Séries à termes positives : critère de comparaison, critère de l’intégrale, critère d’Alambert et critère de Cauchy. Séries à termes quelconques : série absolument convergente, critère des séries alternées.
Chapitre 1 Intégrale .
Chapitre 2 Intégrales généralisées.
Chapitre 3 Equations diérentielles.
Chapitre 4 :les séries numériques
L'ANALYSE MATHEMATIQUE donne un ensemble de regles gouvernant la manipulation des limites et des infiniment petits: regles de changement de variables, regles d'interversion de limites, regles de derivation so us Ie signe integrale, etc. On ne peut toutefois reduire I'Analyse a cette gymnastique formeJle sans perdre de vue ses objets principaux et Ie sens meme de sa demarche.