COURS Équations différentielles
Table des matières- Equation différentielle linéaire du premier ordre
- Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
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Soit F(x,z0,z1,..., zn) une fonction de (n +2) variables réelles définie sur une partie A de R n+2 . Une équation différentielles est une équation qui s’écrit sous la forme :
(E) : F(x,y,y 0 ,...., y (n) ) = 0
où l’inconnue y est une fonction de la variable réelle x. L’entier n est dit ordre de l’équation différentielle. Résoudre l’équation différentielle (E), c’est déterminer sa solution générale c-à-d toutes les fonctions g définies et dérivables jusqu’a l’ordre n sur un intervalle J de R telles que :
x ∈ J =⇒ (x,g(x),g 0 (x),....,g (n) (x)) ∈ A
et
F(x,g(x),g 0 (x),....,g (n) (x)) = 0