samedi 17 septembre 2016

Mécanique des Solides

Les éléments du Module :
  Chapitre1 :    
 Chapitre2 :       
 Chapitre3 :     
Chapitre4 : 
                   Chapitre5 : 

 Cours de  Mécanique des Solides
 
Travaux dirigés de  Mécanique des Solides
 
 contrôles continus  Mécanique des Solides
                                                                                                                                                                                                           





Application à la force de gravitation - Mouvement des planètes

Position du problème

Coniques 

Définition géométrique

Cercle et ellipse

Hyperbole

Parabole

Lois de Képler

Force d'attraction

Nature des trajectoires

Graphe des énergies et énergie totale

Période du mouvement

Chapitre VII : Dynamique d'un système à N corps

I Centre de masse 

Elements cinétiques d'un système à N corps 

Définitions 

Référentiel du centre de masse

Premier théorème de Koenig 

Deuxième théorème de Koenig

Forces extérieures et intérieures

Théorème du centre d'inertie

Théorème du moment cinétique 

Cas particulier d'un système à 2 corps

Eléments cinétiques d'un système à 2 corps 

Masse réduite

Collisions 

Introduction

Modélisation

Conservation de la quantité de mouvement

Exemples

Chapitre VIII: Dynamique des solides

Elements cinétiques d'un solide

Solide

Centre de masse

Eléments cinétiques d'un solide

Théorèmes de Koenig

Solide en rotation autour d'un axe fixe 

Définitions 

Moment d'inertie 

Théorème d'Huygens

Energie cinétique

Dynamique d'un solide

Théorème du moment cinétique 

Pendule pesant

Pendule de torsion

Analogies entre translation et rotation unidimensionnelles

sans glissement 

Axe instantané de rotation 

Distribution des vitesses dans un solide 

Calcul de 

Roulement sans glissement 

Principe Fondamental de la Dynamique

Bref historique

Cas d’une masse ponctuelle : Lois de Newton

Cas de la mécanique des solides rigides

Énoncé du PFD pour les solides rigides

Calcul du torseur dynamique 

Torseur cinétique 

Définition du torseur cinétique

Calcul du torseur dynamique à l’aide du torseur cinétique

Calcul du torseur cinétique : matrice d’inertie 

Exemple : micro-compresseur 

Caractéristiques d’inertie des solides

Masse et centre de gravité

Matrice d’inertie

Base principale d’inertie

Calcul des termes de la matrice – Exemple

Théorème de Huygens

Matrices d’inertie de quelques géométries simples

Exemple : matrice d’inertie du vilebrequin et de la bielle