Breaking News

exercices corriges de mécanique solide

Buts de la méthode Il s’agit d’une méthode approximative pour obtenir une solution analytique à un problème de mécanique qui n’a pas de solution analytique exacte ou pour lequel cette solution est trop difficile à obtenir
TD et Exercices Corrigés des Torseurs pdf                      : cliquez ici
TD et Exercices Corrigés de Cinématique pdf                 : cliquez ici
Examen Corrigés Mécanique Solide SMP3 pdf                : cliquez ici
PDF 2 : Examen Corrigés Mécanique Solide SMP3 pdf  : cliquez ici
PDF 3 : Examen Corrigés Mécanique Solide SMP3 pdf  : cliquez ici
PDF 4: Examen Corrigés SMP3 pdf                                    cliquez ici
TD et Exercices Corrigés de Géométrie de masse pdf    : cliquez ici


Loi d'Amontons-Coulomb 
Lorsque deux solides frottent 1'un centre 1'autre, il se developpe, a la surface de contact entre ces deux solides, une force de friction qui s'oppose au mouvement ou a la tendance au mouvement. La loi empirique que suivent ces forces de friction est tres simple. Elle a ete decouverte par Amontons3 en 1699 [3] puis reprise par Coulomb en 1781 [45]. Elle peut se resumer de la maniere suivante. Prenons un solide, et posons le sur un plan rugueux
Critere de Mohr-Coulomb 
Le critere de Mohr-Coulomb permet de preciser sous quelles conditions un sol (et en particulier un systeme granulaire) au repos est stable, ou s'il s'apprete a glisser dans une certaine direction. L'analyse que nous aliens presenter sera restreinte, par souci de simplicite, a une situation bidimensionnelle. 

Par analogic avec Pinegalite de stabilite (1.1) qui decrit la situation ou deux solides sont en contact, ce critere s'enonce de la maniere suivante. Considerons une ligne quelconque a 1'interieur de ce materiau. En chaque point M de cette ligne, on peut definir les vecteurs n et m, respectivement normal et tangent a cette ligne. On appelle r I'angle que forment ces vecteurs avec les axes .

Le three leg model
Pour modeliser la propagation des contraintes dans un materiau granulaire, on peut imaginer de prendre un reseau de grains, et d'essayer differentes lois « microscopiques » - i.e. a Pechelle du grain - de transmission des forces entre ces grains. 

On a vu au debut de cette section que si le nombre de contacts entre grains est trop grand (superieur ou egale a quatre en deux dimensions pour des grains sans friction), et/ou a cause des forces de friction potentiellement indeterminees, les seules equations d'equilibre des forces et des couples ne suffisent pas a determiner entierement Petat de contrainte du systeme granulaire considere. 

L'idee est done de prendre une loi de propagation des forces (Fig. 17) qui encode de maniere effective le role de la friction solide et la geometric moyenne des contacts, permettant ainsi de calculer les contraintes dans tout Pempilement.