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contrôles continus Mécanique des Solides

Buts de la méthode Il s’agit d’une méthode approximative pour obtenir une solution analytique à un problème de mécanique qui n’a pas de solution analytique exacte ou pour lequel cette solution est trop difficile à obtenir.

CINÉMATIQUE DU SOLIDE
  1. Approche historique
  2. Espace Repère-Solide rigide
  3. Espace repère
  4. Définition d’un solide rigide
  5. Notion des Champs des Vitesse et des Accélérations
  6. IntroductionChamp des vitesses d’un solide
  7. Champ des accélérations d’un solide
  8. Mouvements de translation-rotation-tangent
  9. Mouvement de translation
  10. Rotation d’un solide autour d’un axe fixe
  11. Mouvement général d’un solide : Mouvement tangent 
  12. Composition des Mouvements
  13. Dérivation vectorielle
  14. Composition des vitesses
  15. Composition des vecteurs rotations
  16. Composition des accélérations
  17. Cinématique des solides en contact
  18. Vitesse de glissement
  19. Roulement et pivotement





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CINÉTIQUE DU SOLIDE
  1. Introduction
  2. Définitions des cinq quantités cinétiques
  3. Torseur Cinétique
  4. Quantité de Mouvement
  5. Moment Cinétique
  6. Torseur Dynamique 
  7. Quantité d'accélération (résultante dynamique) 
  8. Moment dynamique
  9. Autres résultats
  10. Énergie Cinétique
  11. Introduction
  12. Deuxième théorème de Kœnig.


DYNAMIQUE DU SOLIDE

  1. Approche historique
  2. Principe Fondamental de la Dynamique - Théorèmes Généraux
  3. Introduction
  4. Torseur des forces appliquées à (S) 
  5. Classification des forces
  6. Principe fondamental de la dynamique (PFD) ou axiome de la dynamique 
  7. Théorème des interactions ou théorème de l’action et de la réaction
  8. Changement de repère - Repère galiléen
  9. Position du Problème
  10. Torseur dynamique d’entraînement-Torseur dynamique de Coriolis
  11. Travail et puissance
  12. Puissance d’un couple appliqué à un solide
  13. Puissance d’un torseur de forces appliquées à un solide
  14. Puissance du torseur des forces appliquées à un système matériel
  15. Théorème de l’énergie cinétique




Modele de Janssen
II s'agit a present de rendre compte de 1'effet « absorbant » des parois du silo. Les grains en contact avec celles-ci, y transferent en effet une partie de la charge qu'ils supportent a cause du frottement solide. Janssen fait 1'hypothese que les forces de friction aux parois qui permettent ce transfert sont pleinement mobilisees. Appelons 4>w I'angle de friction entre les grains et les murs du silo