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Les Séries Numériques

Les Séries Numériques

Le but est de donner un sens précis à une somme infinie de termes.

Table des matières
  1. Définitions et Propriétés
  2. Série à termes positifs
  3. Série à termes réels
Exercice Corrigé PDF


Ci-dessous sont décrits brièvement les contenus des chapitres. Le chapitre 1, est une introduction aux intégrales indéfinies et leurs propriétés, ainsi que les méthodes et techniques d’intégration ; qui sont importants dans tout calcul intégral. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse à l’étude des intégrales définies plus précisément l’intégrale de Riemann, les sommes de Darboux, sommes de Riemann et leurs propriétés. Le chapitre trois est réservé à la résolution des équations différentielles d’ordre un ainsi que leurs différentes méthodes de résolutions. Nous abordons au chapitre quatre la méthode de résolution des équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants. Ce polycopie à été établie en vue de rassembler un maximum de considération afin que l’étudiant puisse non seulement bien assimiler l’éssentiel de son cours mais aussi manipuler les applications.






La série constitue une généralisation de la notion de somme pour une succession infinie de termes. L’étude des séries consiste à évaluer la somme d’un nombre fini n de termes successifs, puis, par un calcul de limite, à identifier le comportement lorsque n devient indéfiniment grand. Un certain nombre de méthodes permettent de déterminer la nature (convergence ou non) des séries sans réaliser explicitement les calculs. 
Dans tout ce chapitre, K désigne R ou C.


séries géométriques et telescopiques et harmonique
Opérations sur les Séries
critère de cauchy intégrale
Utilisation des relations de comparaison
Critères d’équivalence
règle de d'alembert ,règle de cauchy
les séries alternées
les series de bertrand , Produit de deux Séries









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