mercredi 5 octobre 2016

smia S1








Les nombres reels et complexes 

Nombres rationnels 

Nombres reels
Densit´
e des rationnels et irrationnels 
Nombres complexes 
Exercices 
Logique et langage des ensembles 
Propositions et operateurs logiques
Quantificateurs
Techniques de d´emonstration
Recurrence 
Contraposee
D´emonstration par l’absurde
Langage des ensembles 
Exercices 
Suites reelles et complexes 
Limite d’une suite reelle 
Proprietes de la limite 
Suites adjacentes 
Comparaison de suites 
Suites complexes 
Exercices 
Fonctions d’une variable reelle 
Limite et continuite
Proprietes de la limite d’une fonction
Proprietes des fonctions continues
Fonctions d´erivables 
Proprietes des fonctions d´erivables 
Application aux suites reelles
Exercices 
D´eveloppements limites 
Comparaison de fonctions 
Formules de Taylor 
Calcul de d´eveloppements limites 
Exercices
Systèmes linéaires 
Introduction aux systèmes d’équations linéaires 
Théorie des systèmes linéaires 
Résolution par la méthode du pivot de Gauss
Matrices
Définition
Multiplication de matrices 
Inverse d’une matrice : définition 
Inverse d’une matrice : calcul
Inverse d’une matrice : systèmes linéaires et matrices élémentaires
Matrices triangulaires, transposition, trace, matrices symétriques
L’espace vectoriel R n 
Vecteurs de R n
Exemples d’applications linéaires
Propriétés des applications linéaires 
Espaces vectoriels 
 Espace vectoriel début
Espace vectoriel 
Sous-espace vectoriel
Sous-espace vectoriel
Sous-espace vectoriel 
Application linéaire
Application linéaire
Application linéaire
167 1 Famille libre
Famille génératrice
Base 
Dimension d’un espace vectoriel 
Dimension des sous-espaces vectoriels 
Matrices et applications linéaires 
Rang d’une famille de vecteurs 
Applications linéaires en dimension finie 
Matrice d’une application linéaire
Changement de bases
Déterminants 
Déterminant en dimension
Définition du déterminant 
Propriétés du déterminant 
Calculs de déterminants
Applications des déterminants