أقسام الوصول السريع (مربع البحث)

Examan analyse complexe

 Analyse 3 

Chapitre 1 :Introduction et rappels
Chapitre 2 :Analyse Complexe (Fonctions Complexes)
Chapitre 3 :Intégration Complexe (analyse vectorielle)
Chapitre 4 : Séries de Fourier
Chapitre 5 : Transformée de Laplace
Chapitre 6 : Transformée de Fourier
Chapitre 7: équations aux dérivées partielles particuliers

Examan analyse complexe
            
ExamensN°1
ExamensN°2
ExamensN°3
ExamensN°4
ExamensN°5
ExamensN°6
ExamensN°7
ExamensN°8






Table des matières
1) calcul vectoriel intégral
Préliminaires du calcul vectoriel intégral
  • Notions topologiques et notations
  • Courbes
  • Surfaces
Champs vectoriels et opérateurs
  • Gradient-Divergence-Rotationnel-Laplacien
  • Opérateur (nabla)
  • Champs vectoriels dérivant d’un potentiel
Intégrales curvilignes
  • Intégrale curviligne d’une fonction scalaire
  • Intégrale curviligne d’une fonction vectorielle
  • Indépendance du chemin
Théorème de Green
  • Définitions et énoncé du théorème
Intégrales de surfaces
  • Intégrale de surface d’une fonction scalaire
  • Intégrale de surface d’une fonction vectorielle
Théorème de la divergence
  • Définitions et énoncé du théorème
Théorème de Stokes
  • Définitions et énoncé du théorème


2) Fonctions Holomorphes et théorie des résidus
  • Rappels sur les nombres complexes
  • Fonctions complexes d’une variable complexe
  • Fonction holomorphes – Equations de Cauchy-Riemann
  • Fonctions holomorphes élémentaires
  • Intégration d’une fonction holomorphe
  • Série de Taylor d’une fonction holomorphe
  • Fonction holomorphe et séries de Laurent – Pôles et résidus
  • Théorème des résidus
  • Applications de la méthode des résidus au calcul des intégrales réelles
Convolution des fonctions
  • Définition
  • Propriétés
Transformations de Fourier
  • Définitions
  • Propriétés
  • Exemples
  • Table des transformées de Fourier usuelles
Transformation de Laplace
  • Définitions
  • Existence
  • Propriétés
  • Table des transformées usuelles
  • Applications
Equations aux Dérivées Partielles particulières
  • Concepts de base
  • Représentation d’une fonction périodique par une série de Fourier
  • Systèmes spéciaux de sturm-Liouville (SL)
  • Séparation des variables : solution complète de plusieurs problèmes
  • Equation de la chaleur (à une dimension)
  • Equation des ondes (à une dimension)
Commentaires