- Langage probabiliste
- Espaces probabilisés
- Probabilité conditionnelle
- Dénombrement
Variables aléatoires discrètes
- Loi de probabilité - Fonction de répartition
- Paramètres d’une variable aléatoire discrète
- Lois de probabilité discrètes usuelles
- Couple de variables aléatoires discrètes
Variables aléatoires continues
- Fonction de répartition - Fonction densité de probabilité
- Changement de variables aléatoires continues
- Paramètres d’une variable aléatoire continue
- Lois de probabilité continues usuelles
- Approximations par une loi normale
- Loi conjointe d’un couple de variables aléatoires
Exercice Corrigé les probabilités
Introduction
générale Dans la première partie de ce cours, on a introduit les méthodes statistiques nécessaires pour décrire et analyser un ensemble de données. Pour pouvoir utiliser ces informations et essayer de les généraliser à toute une population, on aura besoin d’autres outils mathématiques. Ces outils sont basés sur la théorie des probabilités qui est une branche des mathématiques fondamentale à l’étude de tous les phénomènes aléatoires pour lesquels il existe des éléments d’incertitude.
Historiquement, le calcul des probabilités concernait principalement l’étude et la modélisation des jeux de hasard. La probabilité est définie comme étant le nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles et la solution fait souvent appel au dénombrement. Cependant l’avènement des probabilités comme discipline mathématique est relativement récent. C’est à la suite des travavaux de Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli que Laplace, Poisson, Gauss et d’autres auteurs ont formalisé la théorie des probabilités ce qui a permi l’extension de son usage à différentes disciplines.