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Travaux dirigése et exercice de polynome SMPC S1

Polynômes à coefficients réels ou complexes n Racines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes irréductibles dans R et C,
Travaux dirigése et exercice de polynome SMPC S1

TD N°1 
TD N°2 
TD N°3 
TD N°4 
TD N°5



POLYNÔMES 
  • L'anneau des polynômes
  • Définition de l'ensemble des polynômes
  • Polynôme formel
  • Valuation et degré d'un polynôme
  • Structures algébriques sur les polynômes
  • Addition de polynômes
  • Multiplication d'un polynôme par un élément de lK
  • Multiplication de polynômes
  • Notion d'indéterminée
  • Fonction polynomial
  • Arithmétique dans JK[X]
  • Division euclidienne
  • Divisibilité dans JK[X]
  • Division selon les puissances croissantes
  • Dérivation des polynômes
  • Définition d'un polynôme dérivé
  • Dérivées successives - formule de Taylor
  • Racines d'un polynôme
  • Définition d'une racine .
  • Multiplicité d'une racine .
  • Multiplicité d'une racine et polynômes dérivés
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