- Algèbre des polynômes
- Division des polynômes
- Racines d’un polynôme
- Factorisation
Exercice Corrigé polynome et fraction rationnelle
TD N°1 TD N°2 TD N°3TD N°4 TD N°5 TD N°6
TD N°7 TD N°8 TD N°9
TD N°10TD N°11TD N°12
TD N°13TD N°14TD N°15
TD N°16TD N°17TD N°18
TD N°19TD N°20TD N°21
TD N°22TD N°23TD N°24
TD N°25TD N°26TD N°27
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TD N°25TD N°26TD N°27
Ensembles :
- l’ensemble des entiers naturels N = {0, 1, 2, 3, . . .}.
- l’ensemble des entiers relatifs Z = {. . . ,−2,−1, 0, 1, 2, . . .}.
- l’ensemble des rationnels Q = p q | p ∈ Z, q ∈ N \ {0} .
- l’ensemble des réels R, par exemple 1,p 2, π, ln(2),. . .
- l’ensemble des nombres complexes C.
POLYNÔMES ET FRACTIONS
RATIONNELLES
- L'anneau des polynômes
- Définition de l'ensemble des polynômes
- Polynôme formel
- Valuation et degré d'un polynôme
- Structures algébriques sur les polynômes
- Addition de polynômes
- Multiplication d'un polynôme par un élément de lK
- Multiplication de polynômes
- Notion d'indéterminée
- Fonction polynomial
- Arithmétique dans JK[X]
- Division euclidienne
- Divisibilité dans JK[X]
- Division selon les puissances croissantes
- Dérivation des polynômes
- Définition d'un polynôme dérivé
- Dérivées successives - formule de Taylor
- Racines d'un polynôme
- Définition d'une racine .
- Multiplicité d'une racine .
- Multiplicité d'une racine et polynômes dérivés