Objectifs
Acquérir les notions de calcul sur les nombres complexes. Acquérir les notions de calcul sur les polynômes à coefficients réels ou complexes.
Calcul matriciel, méthode de Gauss le calcul.
Calcul du déterminant. Géométrie du plan et de l'espace : Coordonnées cartésiens, polaires, équation de droite, cercle, ellipse, équation d'un plan, d'une sphère
Calcul matriciel, méthode de Gauss le calcul.
Calcul du déterminant. Géométrie du plan et de l'espace : Coordonnées cartésiens, polaires, équation de droite, cercle, ellipse, équation d'un plan, d'une sphère
MODULE : ALGEBRE 1
- Espace vectoriel euclidien
Famille libre, famille génératrice, base canonique, base orthonormée, changement de
base, formes linéaires, automorphismes orthogonaux, symétries orthogonales
- Espace affine de dimension finie
Repères, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres
- Géométrie dans le plan R2
Coordonnées cartésiens, coordonnées polaires, équation d’une droite, équation d’un cercle, équation d’une ellipse
- Géométrie dans l’espace R3
Coordonnées cartésiens, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, équation d’une droite, équation d’un plan, équation d’une sphère
- Applications affines dans le plan R2 et dans l’espace R3
Composition, isométrie, translations, homothéties, projections, symétries
- Le corps C des nombres complexes
Opérations arithmétiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nième de l’unité, similitudes complexes
- Fonctions polynomiales
Racines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes
Irréductibles dans R et C,
- Fractions rationnelles dans R et C
Pôles et zéros, décomposition en éléments simples