COURS Polynômes et Fractions rationnelles

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POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES

 L'anneau des polynômes

Définition de l'ensemble des polynômes

Polynôme formel

Valuation et degré d'un polynôme

Structures algébriques sur les polynômes

Addition de polynômes

Multiplication d'un polynôme par un élément de lK

Multiplication de polynômes

Notion d'indéterminée

Fonction polynomial

Arithmétique dans JK[X]

Division euclidienne

Divisibilité dans JK[X]

Division selon les puissances croissantes

Dérivation des polynômes

Définition d'un polynôme dérivé

Dérivées successives - formule de Taylor

Racines d'un polynôme

Définition d'une racine .

Multiplicité d'une racine .

Multiplicité d'une racine et polynômes dérivés 

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Racines d'un polynôme

Définition d'une racine .

Multiplicité d'une racine .

Multiplicité d'une racine et polynômes dérivés