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cours Polynômes et Fractions rationnelles ENSA et ENSAM S1

L’objectif de ce module est de donner aux étudiants des connaissances de base en algèbre : la factorisation des polynômes, la décomposition des fractions rationnelles en éléments simples, 
  1. Algèbre des polynômes 
  2. Division des polynômes 
  3. Racines d’un polynôme 
  4. Factorisation
COURS Polynômes et Fractions rationnelles
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POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES
  • L'anneau des polynômes
  • Définition de l'ensemble des polynômes
  • Polynôme formel
  • Valuation et degré d'un polynôme
  • Structures algébriques sur les polynômes
  • Addition de polynômes
  • Multiplication d'un polynôme par un élément de lK
  • Multiplication de polynômes
  • Notion d'indéterminée
  • Fonction polynomial
  • Arithmétique dans JK[X]
  • Division euclidienne
  • Divisibilité dans JK[X]
  • Division selon les puissances croissantes
  • Dérivation des polynômes
  • Définition d'un polynôme dérivé
  • Dérivées successives - formule de Taylor
  • Racines d'un polynôme
  • Définition d'une racine .
  • Multiplicité d'une racine .
  • Multiplicité d'une racine et polynômes dérivés








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