Cours Espace vectoriel et application linéaire
ALGÈBRE LINÉAIRE
- Les espaces vectoriels
- Structure d'espace vectoriel
- Définition d'un espace vectoriel
- Principaux exemples d'espaces vectoriels .
- Propriétés élémentaires
- Combinaison linéaire .
- Structure de sous-espace vectoriel .
- Définition d'un sous-espace vectoriel
- Intersection d'une famille de sous-espaces vectoriels .
- Sous-espace engendré par une famille finie
- Propriétés .
- Sous-espace engendré par une famille infinie .
- Indépendance linéaire .
- Famille liée et famille libre .
- Base algébrique d'un espace vectoriel .
Cours de mathématiques de première année
Définition d'un espace vectoriel de dimension finie Dimension d'un espace vectoriel ... Rang d'une famille finie de vecteurs La méthode des zéros échelonnés
Somme de sous-espaces vectoriels , Somme de deux sous-espaces vectoriels , Cas de sous-espaces de dimensions finies Exercices de synthèse ,Solution des exercices ,Les applications linéaires ,Application linéaire ,Définition d'une application linéaire 9.1.2 Propriétés , Endomorphismes particuliers ,Image et noyau , Image d'une application linéaire , Noyau d'une application linéaire Image d'une famille de vecteurs par une application linéaire ,Image d'une famille génératrice , Image d'une famille libre ,Image d'une base .... Rang d'une application linéaire , Rang d'une application linéaire,Théorème du rang , Conséquences du théorème du rang .
Définition d'un espace vectoriel de dimension finie Dimension d'un espace vectoriel ... Rang d'une famille finie de vecteurs La méthode des zéros échelonnés
Somme de sous-espaces vectoriels , Somme de deux sous-espaces vectoriels , Cas de sous-espaces de dimensions finies Exercices de synthèse ,Solution des exercices ,Les applications linéaires ,Application linéaire ,Définition d'une application linéaire 9.1.2 Propriétés , Endomorphismes particuliers ,Image et noyau , Image d'une application linéaire , Noyau d'une application linéaire Image d'une famille de vecteurs par une application linéaire ,Image d'une famille génératrice , Image d'une famille libre ,Image d'une base .... Rang d'une application linéaire , Rang d'une application linéaire,Théorème du rang , Conséquences du théorème du rang .