Les développements limités sont un produit de la théorie des comparaisons de fonctions. L’idée sous- jacente est de comparer toute une classe de fonctions à une certaine famille de fonctions fixées. Dans le cadre des développements limités, il s’agira de polynômes. Dit simplement, un développement limité est donc une approximation en un point d’une fonction par un polynôme.
cours sur développement limite
cours N°1
cours N°2
cours N°3
cours N°4
Chp. 4- Formule de Taylor, développements limités et applications
- Formules de Taylor
- Développements limités au voisinage d’un point
- Opérations sur les développements limités
- Applications des développements limités
Introduction
raccord asymptotique n’existent plus. Les DA généralisés et la MASC qui en découle sont donc la justification rationnelle des CLI. Le chapitre 9 donne quelques résultats de calcul. D’abord, l’écoulement autour d’une bosse standard déformant une plaque plane est calculé en présence de décollement. Ensuite, le cas de plusieurs écoulements amont rotationnels est abordé.
Ceci est particulièrement intéressant parce que la réduction de la CLI ne se fait pas aussi simplement que pour un écoulement irrotationnel. Les résultats de la MASC sont comparés aux calculs faits pour le modèle de Van Dyke et aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes.
On peut ainsi vérifier que, plus le caractère rotationnel de l’écoulement amont est faible, plus les résultats sont conformes à ceux donnés par le modèle NavierStokes