On ne peut mesurer que ce qui est mesurable. Pour le mathématicien, il s'agira lors de l'exposé sur l'intégration de bien dé nir les fonctions qui seront intégrables. Ceci sera fait par étapes. On étudiera d'abord les fonctions en escalier pour lesquelles les formes correspondantes sont des rectangles et par conséquent forcément mesurables. Ensuite, on élargira la classe de fonctions intégrables aux fonctions monotones et aux fonctions continues en les approchant par des fonctions en escalier
Intégrales de fonctions en escalier.
Nous allons tout d'abord donner la dé nition d'une subdivision associée à un intervalle
fermé borné [a, b].