L’objectif
Acquérir les notions topologiques de base de l’espace normé Rn.
Etudier la continuité, la différentiabilité et les extremums des fonctions de plusieurs variables réelles.
Programme
Chapitre I : Espaces vectoriels normés ( topologie de rn )
Chapitre II : Fonctions continues sur un espace vectoriel normé
Chapitre III : Applications différentiables
Chapitre IV : Etude locale d'une fonction de plusieurs variables
COURS PDF
Chapitre I : Espaces vectoriels normés ( topologie de rn )
Chapitre II : Fonctions continues sur un espace vectoriel normé
Chapitre III : Applications différentiables
Chapitre IV : Etude locale d'une fonction de plusieurs variables
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Chapitre I : Espaces vectoriels normés ( topologie de rn )
COURS N°1COURS N°2COURS N°3 Chapitre : Fonctions continues sur un espace vectoriel normé
COURS N°1COURS N°2COURS N°3
Q u’il s’agisse de traiter des questions relatives a la biologie, la chimie, la physique, la production, la consommation ou encore l’environnement, etc..., une modélisation adéquate s’exprime le plus souvent a l’aide de fonctions de plusieurs variables. Ce chapitre introduit les fonctions de plusieurs variables réelles en élargissant les définitions des fonctions d’une variable réelle. Evidemment, la représentation géométrique devient plus lourde : une fonction de n variables se visualise a priori dans un espace a (n, 1) dimensions (n pour les variables, 1 pour la fonction), alors que les pages d’un livre sont, par nature, bi-dimensionnelles. Pour contourner cette impossibilité technique, nous nous limiterons aux représentations des fonctions de deux variables, soit sous forme de dessins en perspective, soit sous forme de coupes par des plans horizontaux ou verticaux qui donnent des informations souvent utiles, quoique parcellaires.
COURS N°1COURS N°2COURS N°3
COURS N°4COURS N°5
Chapitre : Etude locale d'une fonction de plusieurs variables
COURS N°1COURS N°2COURS N°3
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Q u’il s’agisse de traiter des questions relatives a la biologie, la chimie, la physique, la production, la consommation ou encore l’environnement, etc..., une modélisation adéquate s’exprime le plus souvent a l’aide de fonctions de plusieurs variables. Ce chapitre introduit les fonctions de plusieurs variables réelles en élargissant les définitions des fonctions d’une variable réelle. Evidemment, la représentation géométrique devient plus lourde : une fonction de n variables se visualise a priori dans un espace a (n, 1) dimensions (n pour les variables, 1 pour la fonction), alors que les pages d’un livre sont, par nature, bi-dimensionnelles. Pour contourner cette impossibilité technique, nous nous limiterons aux représentations des fonctions de deux variables, soit sous forme de dessins en perspective, soit sous forme de coupes par des plans horizontaux ou verticaux qui donnent des informations souvent utiles, quoique parcellaires.