cours algebre 4 sma s3

 ALGEBRE 4: Réduction des Endomorphismes et Applications

Chapitre I :  Polynômes d’endomorphismes
Chapitre II :  Diagonalisation, trigonalisation
Chapitre III : trigonalisation Décomposition de Jordan
Chapitre IV : Applications

Chapitre I : cliquer ici :: cliquer ici :: cliquer ici :: cliquer ici :: cliquer ici 
Chapitre II : cliquer ici : cliquer ici : cliquer ici :: cliquer ici : cliquer ici : cliquer ici
Chapitre III : cliquer ici : cliquer ici :: cliquer ici : cliquer ici :
Chapitre IV : cliquer ici : cliquer ici :: cliquer ici : cliquer ici  :

Notations : Pour une loi de composition sur un ensemble E, la notation fonctionnelle n’est pas très pratique. On utilise plutôt une notation qui ressemble à celle utilisée pour la somme ou le produit de nombres. Par exemple,si :


les lois d’addition et de multiplications sur les ensembles de nombres Q, R, C, ... sont associatives et commutatives. La loi d’additioN (coordonnée par coordonnée) sur l’ensemble des vecteurs de Rn est aussi associative et commutative. En revanche, la loi du produit vectoriel sur les vecteurs de R3 n’est ni associative ni commutative. La loi de multiplication des matrices carrées (réelles ou complexes) est une loi associative.

 ALGEBRE 4: Réduction des Endomorphismes et Applications

Chapitre I :  Polynômes d’endomorphismes
Chapitre II :  Diagonalisation, trigonalisation
Chapitre III : trigonalisation Décomposition de Jordan
Chapitre IV : Applications

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Notations : Pour une loi de composition sur un ensemble E, la notation fonctionnelle n’est pas très pratique. On utilise plutôt une notation qui ressemble à celle utilisée pour la somme ou le produit de nombres. Par exemple,si :


les lois d’addition et de multiplications sur les ensembles de nombres Q, R, C, ... sont associatives et commutatives. La loi d’additioN (coordonnée par coordonnée) sur l’ensemble des vecteurs de Rn est aussi associative et commutative. En revanche, la loi du produit vectoriel sur les vecteurs de R3 n’est ni associative ni commutative. La loi de multiplication des matrices carrées (réelles ou complexes) est une loi associative.