Objectifs
Comprendre les notions de base d'une fonction d'une variable réelle : limite , continuité , dérivabilité, développements limités.
Savoir construire des courbes paramétrées planes.
COURS PDFExercices PDFExamens PDFExercices Vidéos (Premium) examen Vidéos (Premium) COURS Vidéos Youtube Les suitesCOURS Vidéos Youtube les fonctions COURS Vidéos Youtube Développements limités
Chp. - Fonction d’une variable réelle
PROGRAMME.
Chp. - Suites de nombres réels.
- Définitions
- Limites
- Exemples remarquables
- Théorème de convergence
- Suites récurrentes
- Suites majorées, minorées, bornées. Suites convergentes. Suites adjacentes. Théorème des segments emboités. Sous-suites d’une suite. Propriétés des sous-suites. Théorème de Bolzano-Wierstrass. Notion de Suites de Cauchy
- Notions de fonction
- Limites Continuité en un point
- Continuité sur un intervalle
- Fonctions monotones et bijections
- Logarithme et exponentielle
- Fonctions circulaires
- inverses Fonctions
- hyperboliques et hyperboliques inverses
- Dérivée
- Calcul des dérivées
- Extremum local,
- théorème de Rolle
- Théorème des accroissements finis
Chp. - Formule de Taylor, développements limités et applications
- Formules de Taylor
- Développements limités au voisinage d’un point
- Opérations sur les développements limités
- Applications des développements limités
programme analyse SMPC S1
Chapitre 1 : Les suites
Chapitre 2 : Limites et fonctions continues
Chapitre 3 : Dérivée d’une fonction
Chapitre 4 : Développements limités
Chapitre 5 : Courbes paramétrées