Electromagnétisme

Cours de Electromagnétisme 

introduction

Il suppose au départ une bonne maîtrise de l’électromagnétisme fondamental, du calcul vectoriel et du calcul des variables complexes, essentiellement l’usage du théorème d’Euler et de la fonction exponentielle complexe pour décrire les vibrations. L’auteur a choisi l’approche la plus intuitive possible en utilisant de nombreuses illustrations et exemples numériques. 

Il a aussi privilégié les démonstrations claires où beaucoup d’étapes intermédiaires sont volontairement conservées pour faciliter la compréhension en évitant de se buter sur des difficultés mathématiques secondaires. Lors d'une première lecture, on peut facilement sauter ces étapes pour saisir l’ensemble d’un sujet donné. Tous les chapitres se terminent par une série d’exercices identifiés permettant de pratiquer les diverses notions introduites. 

La première partie comporte une brève introduction à la propagation et au mode de production des ondes électromagnétiques sur la base des équations de Maxwell. La notion de vecteur complexe en régime harmonique est introduite pour faciliter le traitement mathématique dans tout ce qui suit, en faisant bien ressortir que la partie réelle d’un vecteur complexe correspond au champ réel.

Considérations pratiques

dans la même direction. L’antenne E2 émet une onde E2 polarisée suivant 0y. Les signaux sont amenés aux antennes par les lignes L1, L2. Plus loin, sur l’axe 0z par exemple, des antennes identiques peuvent agir comme réceptrices de ces ondes. Toutefois, l’antenne dans la direction 0x ne sera sensible qu’aux ondes polarisées dans cette direction. 

De même pour celle dans la direction 0y. Une antenne de ce type est donc insensible aux ondes polarisées perpendiculairement à l’antenne. De telles antennes ne sont pas indiquées pour des sources qui changent d’orientation au cours du temps, telles que des satellites ou des vaisseaux de l’espace. 

En déphasant de 90˚ les signaux électriques des lignes L1, L2, on produit une onde de polarisation circulaire, gauche ou droite selon le cas. Dans ce cas, la sensibilité d’une antenne de réception dipolaire ne dépend pas de son orientation autour de l’axe 0z. Les émetteurs de satellites utilisent donc généralement ce type de polarisation.

Propagation avec atténuation 

En pratique, la propagation est accompagnée de deux types de pertes : pertes dans le diélectrique entre les plans et, pertes Joule causées par le courant électrique à la surface des plans. Le champ électromagnétique subit une diminution d’amplitude qui varie exponentiellement avec la distance dans le cas d’une onde plane. 

De plus, le champ électrique a alors une composante dans la direction de propagation à cause de la conductivité finie des parois. Dans ce cas, un coefficient d’atténuation α intervient qui dépend du diélectrique et du conducteur, puis jβ = jk doit être remplacé par la fonction de propagation γ = α + jβ. 

La solution théorique exacte de ce problème est assez compliquée, mais si les pertes sont relativement faibles comme c’est le cas dans les guides d’onde pratiques, la composante axiale Ez du champ est très inférieure à la composante transversale Ey. On peut donc considérer le champ électromagnétique comme essentiellement transversal, ce qui simplifie la solution du problème.

Cours de Electromagnétisme 

introduction

Il suppose au départ une bonne maîtrise de l’électromagnétisme fondamental, du calcul vectoriel et du calcul des variables complexes, essentiellement l’usage du théorème d’Euler et de la fonction exponentielle complexe pour décrire les vibrations. L’auteur a choisi l’approche la plus intuitive possible en utilisant de nombreuses illustrations et exemples numériques. 

Il a aussi privilégié les démonstrations claires où beaucoup d’étapes intermédiaires sont volontairement conservées pour faciliter la compréhension en évitant de se buter sur des difficultés mathématiques secondaires. Lors d'une première lecture, on peut facilement sauter ces étapes pour saisir l’ensemble d’un sujet donné. Tous les chapitres se terminent par une série d’exercices identifiés permettant de pratiquer les diverses notions introduites. 

La première partie comporte une brève introduction à la propagation et au mode de production des ondes électromagnétiques sur la base des équations de Maxwell. La notion de vecteur complexe en régime harmonique est introduite pour faciliter le traitement mathématique dans tout ce qui suit, en faisant bien ressortir que la partie réelle d’un vecteur complexe correspond au champ réel.

Considérations pratiques

dans la même direction. L’antenne E2 émet une onde E2 polarisée suivant 0y. Les signaux sont amenés aux antennes par les lignes L1, L2. Plus loin, sur l’axe 0z par exemple, des antennes identiques peuvent agir comme réceptrices de ces ondes. Toutefois, l’antenne dans la direction 0x ne sera sensible qu’aux ondes polarisées dans cette direction. 

De même pour celle dans la direction 0y. Une antenne de ce type est donc insensible aux ondes polarisées perpendiculairement à l’antenne. De telles antennes ne sont pas indiquées pour des sources qui changent d’orientation au cours du temps, telles que des satellites ou des vaisseaux de l’espace. 

En déphasant de 90˚ les signaux électriques des lignes L1, L2, on produit une onde de polarisation circulaire, gauche ou droite selon le cas. Dans ce cas, la sensibilité d’une antenne de réception dipolaire ne dépend pas de son orientation autour de l’axe 0z. Les émetteurs de satellites utilisent donc généralement ce type de polarisation.

Propagation avec atténuation 

En pratique, la propagation est accompagnée de deux types de pertes : pertes dans le diélectrique entre les plans et, pertes Joule causées par le courant électrique à la surface des plans. Le champ électromagnétique subit une diminution d’amplitude qui varie exponentiellement avec la distance dans le cas d’une onde plane. 

De plus, le champ électrique a alors une composante dans la direction de propagation à cause de la conductivité finie des parois. Dans ce cas, un coefficient d’atténuation α intervient qui dépend du diélectrique et du conducteur, puis jβ = jk doit être remplacé par la fonction de propagation γ = α + jβ. 

La solution théorique exacte de ce problème est assez compliquée, mais si les pertes sont relativement faibles comme c’est le cas dans les guides d’onde pratiques, la composante axiale Ez du champ est très inférieure à la composante transversale Ey. On peut donc considérer le champ électromagnétique comme essentiellement transversal, ce qui simplifie la solution du problème.