algebre 3 s2 SMIA

Espaces vectoriels cliquez ici

Applications lineaires cliquez ici

Algèbre linéaire : Les matrices cliquez ici

• Table des matieres
• Chapitre 1 : Strucures algebriques

a) Generalites
(b) Sous-groupes
(c) Homomorphisme de groupes
(d) Groupes symetriques
2. Anneaux
a) Generalites
b) Sous-anneaux
c) Homomorphisme d’anneaux Corps
a) Generalites
b) Sous-corps

• Chapitre 2 : Espaces vectoriels

Generalites
a) Structures d’espaces vectoriels
b) Sous-espaces vectoriels
c) Sous-espace vectoriel engendre par une partie
d) Partie libre et partie liee
Espace vectoriel de dimension finie
a) Lemme fondammental
b) Existence d’une base-dimension d’un espace vectoriel
c) Theoreme de la base incomplete
d) Dimension d’un sous-espace vectoriel
e) Rang d’un systeme de vecteurs
Somme de sous-espaces vectoriels
a) Somme de deux sous-espaces vectoriels
b) Somme directe de deux sous-espaces
c) Sous-espaces supplementaires
d) Somme de plusieurs sous-espaces

• Chapitre 3 : Applications lineaires

Generalites
Applications lineaires
3. Image et noyau d’une application lineaire
4. Theoreme de la dimension
5. Algebre L(E) et projecteurs

• Chapitre 4 : Applications lineaires et Matrices

Matrices associees aux applications lineaires
Matrice colonne associe a un vecteur
Matrice de l’inverse d’une application lineaire
Changement de bases
Rang d’une matrice
Matrices remarquables

• Chapitre 5 : Valeurs propres et vecteurs propres

Définitions
Proprietes des valeurs propres et vecteurs propres
Polynome carateristique

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• Table des matieres
• Chapitre 1 : Strucures algebriques

a) Generalites
(b) Sous-groupes
(c) Homomorphisme de groupes
(d) Groupes symetriques
2. Anneaux
a) Generalites
b) Sous-anneaux
c) Homomorphisme d’anneaux Corps
a) Generalites
b) Sous-corps

• Chapitre 2 : Espaces vectoriels

Generalites
a) Structures d’espaces vectoriels
b) Sous-espaces vectoriels
c) Sous-espace vectoriel engendre par une partie
d) Partie libre et partie liee
Espace vectoriel de dimension finie
a) Lemme fondammental
b) Existence d’une base-dimension d’un espace vectoriel
c) Theoreme de la base incomplete
d) Dimension d’un sous-espace vectoriel
e) Rang d’un systeme de vecteurs
Somme de sous-espaces vectoriels
a) Somme de deux sous-espaces vectoriels
b) Somme directe de deux sous-espaces
c) Sous-espaces supplementaires
d) Somme de plusieurs sous-espaces

• Chapitre 3 : Applications lineaires

Generalites
Applications lineaires
3. Image et noyau d’une application lineaire
4. Theoreme de la dimension
5. Algebre L(E) et projecteurs

• Chapitre 4 : Applications lineaires et Matrices

Matrices associees aux applications lineaires
Matrice colonne associe a un vecteur
Matrice de l’inverse d’une application lineaire
Changement de bases
Rang d’une matrice
Matrices remarquables

• Chapitre 5 : Valeurs propres et vecteurs propres

Définitions
Proprietes des valeurs propres et vecteurs propres
Polynome carateristique