contrôles continus de Analyse Numérique

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Courbes de BézierLe rappel de cours est remplacé par deux exercices qui introduisent les notions de polygone de contrôle puis de courbe de Bézier, sous forme de fonction paramétrique définie par récurrence puis réécrite sous forme explicite dans la base de Bernstein. Les deux exercices suivants permettent d’aborder des contraintes de construction : comment « recoller » deux courbes, comment imposer des formes données. Enfin le dernier permet d’écrire une fonction paramétrique polynômiale dans la base de Bernstein et de déterminer ainsi le polygone de contrôle correspondant.

Exemple 1 : On considère une plaque mince et souple s’appuyant sur un contour dont la projection sur un plan horizontal est G. Cette plaque est soumise à l’action d’une force verticale f (x)dx par élément de surface et on cherche la déflexion verticale u. La fonction c est liée aux caractéristiques du matériau

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Exemple 1 : On considère une plaque mince et souple s’appuyant sur un contour dont la projection sur un plan horizontal est G. Cette plaque est soumise à l’action d’une force verticale f (x)dx par élément de surface et on cherche la déflexion verticale u. La fonction c est liée aux caractéristiques du matériau