ondes mécaniques progressives cours
Les ondes et les vibrations ont de nos jours envahi tout l’espace dans lequel nous vivons, et il ne s’agit pas seulement de celles qui transportent les programmes de radio, de télévision, les messages de nos téléphones portables ; il s’agit aussi des ondes de diverses natures qui servent aujourd’hui à expliquer le comportement de la matière. Celle-ci, jusqu’ici symbole de la solidité et de la permanence, supposée présente même lorsque nous ne la regardons pas ou ne la sentons pas, se révèle tout autre aux moyens d’investigation puissants dont nous disposons : elle manifeste des propriétés fugaces, difficilement tangibles, dont certaines sont décrites par des ondes
L’acoustique L’importance considérable donnée par lés Grecs à la musique fut conservée dans la philosophie et lés religions au moins jusqu’à la Renaissance. On a donc beaucoup dé traités sur la musique. Diverses gammes légèrement différentes furent proposées et utilisées, souvent avec l’idée dé trouver la seule bonne, et par là dé trouver une clé dé la compréhension dé l’univers et dé la placé que l’homme y occupé.
En même temps, on cherchait des rapports numériques dans d’autres phénomènes naturels, et lés périodes ou lés orbites dés planètes étaient un champ dé recherches activés. Kepler (1571-1630) tira dés observations astronomiques dé Tycho Brahé (1546-1601) lés trois lois qui portent son nom.
Les oscillations forcées et la résonance
I .le tremblement de terre qui survint à M exico en .septembre 19X5 constituait un .séisme m ajeur (8.1 sur l'éch elle de R ichter), m ais les ondes sism iques ré.suliantes auraien norm alem ent été trop faibles pour eau.ser des dom m ages étendus en atteignant la vilk de M exico, située à environ 4(M) km de l’épicentre. Toutefois, une bonne partie de Is ville a été édifiée sur un ancien lit de lac, où le sol est meuble et humide Si ram plitiuU des ondes sism iques est dem eurée faible dans le sol as.se/ stable .
séparant l’épiccntrc de M exico, elle a, par contre, augm enté de m anière signillcalive dans le sol meuble soutenant la cité. Le m odule de l’accéléiation des ondes atteignit ().20g, et la fréquence angulaire était surtout concentrée autour de 3 rad/s, ce qui en étonna plus d 'u n Non .seulement le sol ircnibla-i-il fortem ent, m ais plusieurs édifices de hauteur m oyenne curent des fréquences angulaires de résonance d 'en v iro n 3 rad/s. La plupart de ces édifices s'effondrèrent lors du tremblement de terre, alors (]uc les édifices moins élevés (dont les fréquences angulaires de résonance étaient plus élevées) et les édifices plus hauts (dont les fréquerKes angulaires de résonance étaient moins élevées) lésisièrent.
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En même temps, on cherchait des rapports numériques dans d’autres phénomènes naturels, et lés périodes ou lés orbites dés planètes étaient un champ dé recherches activés. Kepler (1571-1630) tira dés observations astronomiques dé Tycho Brahé (1546-1601) lés trois lois qui portent son nom.
Les oscillations forcées et la résonance
I .le tremblement de terre qui survint à M exico en .septembre 19X5 constituait un .séisme m ajeur (8.1 sur l'éch elle de R ichter), m ais les ondes sism iques ré.suliantes auraien norm alem ent été trop faibles pour eau.ser des dom m ages étendus en atteignant la vilk de M exico, située à environ 4(M) km de l’épicentre. Toutefois, une bonne partie de Is ville a été édifiée sur un ancien lit de lac, où le sol est meuble et humide Si ram plitiuU des ondes sism iques est dem eurée faible dans le sol as.se/ stable .
séparant l’épiccntrc de M exico, elle a, par contre, augm enté de m anière signillcalive dans le sol meuble soutenant la cité. Le m odule de l’accéléiation des ondes atteignit ().20g, et la fréquence angulaire était surtout concentrée autour de 3 rad/s, ce qui en étonna plus d 'u n Non .seulement le sol ircnibla-i-il fortem ent, m ais plusieurs édifices de hauteur m oyenne curent des fréquences angulaires de résonance d 'en v iro n 3 rad/s. La plupart de ces édifices s'effondrèrent lors du tremblement de terre, alors (]uc les édifices moins élevés (dont les fréquences angulaires de résonance étaient plus élevées) et les édifices plus hauts (dont les fréquerKes angulaires de résonance étaient moins élevées) lésisièrent.
Les ondes et les vibrations ont de nos jours envahi tout l’espace dans lequel nous vivons, et il ne s’agit pas seulement de celles qui transportent les programmes de radio, de télévision, les messages de nos téléphones portables ; il s’agit aussi des ondes de diverses natures qui servent aujourd’hui à expliquer le comportement de la matière. Celle-ci, jusqu’ici symbole de la solidité et de la permanence, supposée présente même lorsque nous ne la regardons pas ou ne la sentons pas, se révèle tout autre aux moyens d’investigation puissants dont nous disposons : elle manifeste des propriétés fugaces, difficilement tangibles, dont certaines sont décrites par des ondes
L’acoustique L’importance considérable donnée par lés Grecs à la musique fut conservée dans la philosophie et lés religions au moins jusqu’à la Renaissance. On a donc beaucoup dé traités sur la musique. Diverses gammes légèrement différentes furent proposées et utilisées, souvent avec l’idée dé trouver la seule bonne, et par là dé trouver une clé dé la compréhension dé l’univers et dé la placé que l’homme y occupé.
En même temps, on cherchait des rapports numériques dans d’autres phénomènes naturels, et lés périodes ou lés orbites dés planètes étaient un champ dé recherches activés. Kepler (1571-1630) tira dés observations astronomiques dé Tycho Brahé (1546-1601) lés trois lois qui portent son nom.
Les oscillations forcées et la résonance
I .le tremblement de terre qui survint à M exico en .septembre 19X5 constituait un .séisme m ajeur (8.1 sur l'éch elle de R ichter), m ais les ondes sism iques ré.suliantes auraien norm alem ent été trop faibles pour eau.ser des dom m ages étendus en atteignant la vilk de M exico, située à environ 4(M) km de l’épicentre. Toutefois, une bonne partie de Is ville a été édifiée sur un ancien lit de lac, où le sol est meuble et humide Si ram plitiuU des ondes sism iques est dem eurée faible dans le sol as.se/ stable .
séparant l’épiccntrc de M exico, elle a, par contre, augm enté de m anière signillcalive dans le sol meuble soutenant la cité. Le m odule de l’accéléiation des ondes atteignit ().20g, et la fréquence angulaire était surtout concentrée autour de 3 rad/s, ce qui en étonna plus d 'u n Non .seulement le sol ircnibla-i-il fortem ent, m ais plusieurs édifices de hauteur m oyenne curent des fréquences angulaires de résonance d 'en v iro n 3 rad/s. La plupart de ces édifices s'effondrèrent lors du tremblement de terre, alors (]uc les édifices moins élevés (dont les fréquences angulaires de résonance étaient plus élevées) et les édifices plus hauts (dont les fréquerKes angulaires de résonance étaient moins élevées) lésisièrent.
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En même temps, on cherchait des rapports numériques dans d’autres phénomènes naturels, et lés périodes ou lés orbites dés planètes étaient un champ dé recherches activés. Kepler (1571-1630) tira dés observations astronomiques dé Tycho Brahé (1546-1601) lés trois lois qui portent son nom.
Les oscillations forcées et la résonance
I .le tremblement de terre qui survint à M exico en .septembre 19X5 constituait un .séisme m ajeur (8.1 sur l'éch elle de R ichter), m ais les ondes sism iques ré.suliantes auraien norm alem ent été trop faibles pour eau.ser des dom m ages étendus en atteignant la vilk de M exico, située à environ 4(M) km de l’épicentre. Toutefois, une bonne partie de Is ville a été édifiée sur un ancien lit de lac, où le sol est meuble et humide Si ram plitiuU des ondes sism iques est dem eurée faible dans le sol as.se/ stable .
séparant l’épiccntrc de M exico, elle a, par contre, augm enté de m anière signillcalive dans le sol meuble soutenant la cité. Le m odule de l’accéléiation des ondes atteignit ().20g, et la fréquence angulaire était surtout concentrée autour de 3 rad/s, ce qui en étonna plus d 'u n Non .seulement le sol ircnibla-i-il fortem ent, m ais plusieurs édifices de hauteur m oyenne curent des fréquences angulaires de résonance d 'en v iro n 3 rad/s. La plupart de ces édifices s'effondrèrent lors du tremblement de terre, alors (]uc les édifices moins élevés (dont les fréquences angulaires de résonance étaient plus élevées) et les édifices plus hauts (dont les fréquerKes angulaires de résonance étaient moins élevées) lésisièrent.
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