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Cours de Cristallographie et Cristallochimie I

La cristallographie ne pose guère de difficultés : c’est une théorie géométrique, de même que la radiocristallographie, en fin de compte. En revanche, le domaine délicat de la chimie quantique est susceptible de plusieurs présentations, à cause de la théorie quantique elle-même. En effet, les concepts quantiques, qui sont ici indispensables, figurent parmi les concepts intellectuels les plus difficiles à comprendre

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Notation Hermann-Mauguin des groupes ponctuels La notation Hermann-Mauguin des groupes ponctuels est utilisée en cristallographie, où elle est appelée aussi « notation internationale ». Un axe de rotation d’ordre n (associé à une rotation de 2kp/n, où k est un entier) est noté n. S’il y a plusieurs axes de rotation, on écrit le n correspondant à chaque type d’axe.

La notation Hermann-Mauguin et les Tables internationales de Cristallographie Faute d’un symbolisme commode, les groupes spatiaux sont restés peu utilisés pendant des années après leur déduction. Au début des années trente, Carl Hermann (1898-1961), mathématicien et cristallographe allemand, et Charles Mauguin (1878-1958), chimiste et cristallographe français, élaborèrent, au départ indépendamment, puis conjointement, la notation souple et simple qui porte leurs noms, rendant ainsi la théorie beaucoup plus accessible.

LE RÉSEAU RÉCIPROQUE L’introduction du réseau réciproque , qui peut paraître artificielle, n’est pas indispensable en cristallographie géométrique mais son usage simplifie très souvent les calculs. De plus ce réseau apparaît de manière naturelle lors de l’étude de la diffraction par les structures périodiques.

DÉFINITION DES OPÉRATIONS DE SYMÉTRIE Le postulat fondamental de la cristallographie géométrique est que le réseau cristallin reste invariant, (transformation du réseau en lui-même et sans déformations) lors de certains « déplacements » de l’espace. Ces déplacements sont appelées opérations de recouvrement ou opérations de symétrie. Les déplacements qui ramènent le réseau en coïncidence avec lui-même, si on se limite aux symétries d’orientation, comportent :
– les translations,
– l’inversion,
– les rotations,
– le produit des rotations par l’inversion.