dimanche 5 mars 2017

cours Algébre 2

:cours Algébre 2
cours réduction des endomorphismes et formes quadratiques
cours reduction des endomorphismes



REDUCTION DES ENDOMORPHISMES 
 Quest-ce que reduire un endomorphisme
Vecteurs propres - Valeurs propres
Vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Polynome caracteristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Caracterisation des endomorphismes diagonalisables . . . . . . . . .  Applications de la diagonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Calcul de la puissance dune matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Suites recurrentes lineaires 
 .  Systemes de suites recurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Systemes diff´erentiels a coefficients constants . . . . . . . . . . . . . 
Trigonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Le theoreme de Cayley-Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Th´eoreme de decomposition des noyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Polynome minimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Sous-espaces caracteristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 Diagonalisation simultanee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 D´ecomposition de Dunford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Endomorphismes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Decomposition de Dunford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .