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algébre 2 FS


  Cours de  algébre 2 
  
Travaux dirigés de  algébre 2 

Table des matieres
Chapitre 1 : Strucures algebriques

a) Generalites
(b) Sous-groupes
(c) Homomorphisme de groupes
(d) Groupes symetriques
2. Anneaux
a) Generalites
b) Sous-anneaux
c) Homomorphisme d’anneaux
 Corps
a) Generalites
b) Sous-corps
Chapitre 2 : Espaces vectoriels
 Generalites
a) Structures d’espaces vectoriels
b) Sous-espaces vectoriels
c) Sous-espace vectoriel engendre par une partie
d) Partie libre et partie liee
Espace vectoriel de dimension finie
a) Lemme fondammental
b) Existence d’une base-dimension d’un espace vectoriel
c) Theoreme de la base incomplete
d) Dimension d’un sous-espace vectoriel
e) Rang d’un systeme de vecteurs

 Somme de sous-espaces vectoriels
a) Somme de deux sous-espaces vectoriels
b) Somme directe de deux sous-espaces
c) Sous-espaces supplementaires
d) Somme de plusieurs sous-espaces
Chapitre 3 : Applications lineaires
 Generalites
 Applications lineaires
3. Image et noyau d’une application lineaire
4. Theoreme de la dimension
5. Algebre L(E) et projecteurs
Chapitre 4 : Applications lineaires et Matrices
 Matrices associees aux applications lineaires
Matrice colonne associe a un vecteur
Matrice de l’inverse d’une application lineaire
. Changement de bases
 Rang d’une matrice
 Matrices remarquables
Chapitre 5 : Valeurs propres et vecteurs propres
 D´efinitions
Proprietes des valeurs propres et vecteurs propres
 Polynome carateristique