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contrôles continus de Mécanique du point


Objectif 
➤ À partir du vecteur accélération d’un point, savoir retrouver le vecteur vitesse, les équations horaires du mouvement ainsi que l’équation de la trajectoire de ce point.
➤Connaître l’expression des vecteurs position, vitesse et accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
➤Connaître la définition de quelques mouvements particuliers traités en fin de chapitre.

  • Chapitre I : Calcul vectoriel 
  1. Les grandeurs physiques 
  2. Caractéristiques d’un vecteur 
  3. Vecteurs parallèles 
  4. Somme des vecteurs 
  5. Différence des vecteurs 
  6. Composantes d’un vecteur 
  7. Les cosinus directeurs 
  8. Produit scalaire et produit vectoriel 
  9. Produit scalaire
  10. Produit vectoriel 
  11. Produit mixte 
  12. Moment d’un vecteur 
  13. Moment d’un vecteur par apport à un point 
  14. Moment d’un vecteur par apport à un axe 
  15. Dérivées d’un vecteur


  • Chapitre II : Cinématique du point matériel
  1. Définitions 
  2. Mouvement rectiligne 
  3. La vitesse du mobile 
  4. L’accélération du mobile
  5. Représentation graphique de vecteur vitesse et accélération 
  6. Mouvement curviligne 
  7. Vecteur position
  8. Vecteur vitesse 
  9. Vecteur accélération
  10. Repères et systèmes des coordonnées 
  11. Système de coordonnées cartésiennes 
  12. Système de coordonnées intrinsèques 
  13. Système de coordonnées polaires 
  14. Système de coordonnées cylindriques 
  15. Système de coordonnées sphériques

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Chapitre IV : Dynamique du point matériel
  1. Introduction
  2. Lois de Newton
  3. Principe d’inertie (1ère loi de NEWTON) 
  4. Référentiel Galiléen
  5. Quantité de mouvement 
  6. Principe de conservation de la quantité de mouvement 
  7. Principe fondamental de la dynamique (2ème loi de NEWTON) 
  8. Principe l’action et de la réaction (3ème loi de NEWTON)
  9. Quelques lois de forces 
  10. Force de gravitation universelle
  11. Force électrique 
  12. Force Nucléaire
  13. Force de frottement 
  14. Force de frottement sur un plan solide 
  15. Force de frottement dans un fluide 
  16. Le moment cinétique



DE LA NÉCESSITÉ DU RÉFÉRENTIEL
Le mouvement d’un objet ne pourra se faire que par rapport à une référence. Il est donc nécessaire de définir ce que l’on appelle un référentiel ou solide de référence dans lequel l’observateur est fixe. On entend par solide de référence un ensemble de points tous fixes les uns par rapport aux autres

 Par exemple, dans le cas cité plus haut, on peut choisir le TGV comme référentiel, l’observateur étant assis à l’intérieur, ou bien le référentiel terrestre (constitué par tout ce qui est fixe par rapport à la Terre) pour la personne restée sur le quai. La figure 1.1 illustre bien qu’un mouvement est relatif à un référentiel choisi

 Ainsi un observateur situé au sommet d’une montagne conclut que le pilote d’un avion se déplace très vite. L’observateur situé sur l’aile conclut de façon très différente que le pilote est bien installé au repos.