lundi 24 octobre 2016

Cours Électrostatique et magnétostatique

La charge électrique 
Aux premiers qui l'étudièrent l'électricité apparut comme un phénomène extraordinaire. Il fallait d'ingénieux dispositifs pour arriver à tirer des corps le « feu subtil », comme on l'appelait parfois, pour mettre un objet dans un état de forte électrisation, pour produire un écoulement continu de courant. Le spectacle des éclairs mis à part, les manifestations ordinaires de la nature, de la congélation de l'eau à la croissance des arbres, semblaient sans rapport avec le curieux comportement des objets électrifiés. Nous savons aujourd'hui que les forces électriques déterminent pour une large part les propriétés physiques et chimiques de la matière sur toute l'échelle, depuis l'atome jusqu'à la cellule vivante.
résumé
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La loi de Coulomb 
Comme vous le savez probablement déjà, l'interaction entre charges électriques immobiles est décrite par la loi de Coulomb : deux charges électriques stationnaires s'attirent ou se repoussent mutuellement avec une force proportionnelle au produit de la valeur des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Nous pouvons donner un énoncé compact de cette loi sous forme vectorielle



Énergie d'un système de charges 
En principe la loi de Coulomb contient toute l'électrostatique. Si l'on se donne des charges et leurs positions, nous pouvons trouver toutes les forces électriques. Ou encore si l'on se donne des charges libres de se mouvoir sous l'action d'autres types de forces nous pouvons trouver l'état d'équilibre pour lequel les charges resteront immobiles. De la même façon les lois de Newton contiennent toute la mécanique. Mais, en mécanique aussi bien qu'en électromagnétisme, il est puissant d'introduire d'autres concepts, en particulier le concept d'énergie.

Énergie électrique dans un réseau cristallin 
Ces idées ont une application importante en physique du solide. Nous savons qu'un cristal ionique, comme le chlorure de sodium, peut être décrit avec une bonne précision, comme un arrangement d'ions positifs (Na+ ) et d'ions négatifs (Cl- ) alternés en un réseau régulier à trois dimensions. Dans le chlorure de sodium la disposition est celle figurée sur la figure 1.7 a. Bien sûr les ions ne sont pas des charges ponctuelles, mais des distributions quasi sphériques de charge et donc (comme nous allons le montrer) les forces électriques qu'ils exercent les uns sur les autres sont les mêmes que si chaque ion était remplacé par une charge ponctuelle placée en son centre.

Le champ électrique 
Supposons que nous ayions un système de charges fixées dans l'espace et que nous nous intéressions, non pas aux forces existant entre les charges, mais seulement à leur effet sur une autre charge q que l'on peut placer au voisinage du système. Nous savons comment calculer la force résultante sur cette charge si nous pouvons indiquer sa position par ses coordonnées x, y, z; la force sur la charge q

Distribution de charges 
Le moment semble propice à la généralisation des charges ponctuelles aux distributions continues de charges. Une distribution volumique de charge est décrite par une fonction scalaire de densité de charge ρ, qui est une fonction de la position et qui a les dimensions charge/volume. Ce qui signifie que la charge totale contenue dans un élément de volume est égale à ρ fois le volume de cet élément
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