dimanche 2 octobre 2016

cour analyse numérique



Plan du cours

 Arithm´etique des ordinateurs et analyse d’erreurs
Resolution d’un systeme d’equations lineaires (Partie 
methodes directes
Conditionnement d’une matrice pour la resolution d’un systeme
lineaire
 Resolution d’un systeme d’equations lineaires (Partie
methodes iteratives
 Interpolation polynomiale
 Integration numerique
 Resolution d’equations et de systemes d’equations non lineaires


Préambule
L’analyse numérique a commencé bien avant la conception des ordinateurs et leur utilisation
quotidienne que nous connaissons aujourd’hui.

Les premières méthodes ont été développées pour
essayer de trouver des moyens rapides et efficaces de s’attaquer à des problèmes soit fastidieux à ré-
soudre à cause de leur grande dimension (systèmes à plusieurs dizaines d’équations par exemple),
soit parce qu’il n’existe pas solutions explicites connues même pour certaines équations assez
simples en apparence.

Dès que les premiers ordinateurs sont apparus, ce domaine des mathématiques a pris son envol et
continue encore à se développer de façon très soutenue.
Les applications extraordinairement nombreuses sont entrées dans notre vie quotidienne directement
ou indirectement.

Nous les utilisons désormais sans nous en rendre compte mais surtout en
ignorant la plupart du temps toute la théorie, l’expertise, le développement des compétences et l’ingéniosité
des chercheurs pour en arriver là. Nous pouvons téléphoner, communiquer par satellite,
faire des recherches sur internet, regarder des films où plus rien n’est réel sur l’écran, améliorer
la sécurité des voitures, des trains, des avions, connaître le temps qu’il fera une semaine à
l’avance,...et ce n’est qu’une infime partie de ce que l’on peut faire.

Le but de ce cours et s’initier aux bases de l’analyse numérique en espérant qu’elles éveilleront de

l’intérêt, de la curiosité et pourquoi pas une vocation.